Ikke bare CAES-system, intercooling er ønsket for flertrinnskompressorer generelt. Hvis du sjekket disse diagrammene for isentrope, polytropiske og isotermiske kompresjonsprosesser mellom de samme trykkgrensene, kan du se at kurven som krever minimum effekt (areal til til venstre for prosesskurven) for de samme innløps- og utløpsforholdene er kurven til venstre (isoterm kompresjon)

Så, ved fjerne tilstrekkelig varme fra kompresjonsprosessen, si ved konstant avkjøling av kompressorhuset, kan du komme i nærheten av den isotermiske banen. Men siden kjøling av foringsrøret ikke vil være mye effektivt for å fjerne varme, brukes en annen teknikk som er trinnkjøling, og her i denne figuren kan du se den sparte kraften ved å dele kompresjonsprosessen i to trinn med mellomkjøling i mellom:

Er det ikke bortkastet arbeid, siden luften uansett vil kjøle seg ned i lagringshulen.

Jeg håper det er klart nå at det ikke er bortkastet arbeid (tvert imot). Og det vil ikke være mye av et lagringssystem uten riktig varmeisolasjon for å minimere varmetapet i løpet av lagringstidene.

(Figurene er fra Cengels bok Thermodynamics - An Engineering Approach)

Det ville være bortkastet arbeid hvis luften ikke kjølet ned i lagringshulen!

Men som du sier, det kjøler seg, derfor vil du ha mindre trykk tilgjengelig når du utvider luften enn trykket du trengte å jobbe mot når du komprimerer den. Overtrykket kan unngås ved komprimering i isotermisk modus, og som Algo sa tilnærmer du isotermisk ved å sette en intercooler mellom to isentropiske kompressorer.